最大模定理，复变函数论中有关函数值的模的一个重要而有用的定理，断言解析函数的模在区域内部不能达到极大值，除非它是常数函数。这一原理可具体表述如下：设ƒ(z)为有界域G内全纯并在闭域G并上其边界上连续的函数，以M(дG，ƒ)表示|ƒ(z)|在G的边界дG上的最大值，则在G内恒有|ƒ(z)|<M（дG，ƒ），除非ƒ(z)是一常数，此时其模│ƒ(z)│等于M(дG，ƒ)。如果复变函数f(z)在有界区域D内解析，在D及其边界点上连续，并设在D内及边界上|f(z)|的最大值是M，那么，在D的边界F上存在一点z0，使|f(z0)|=M，而对于D内的所有的z，满足|f(z)|<M。这就是说，解析函数的最大模，必定在边界上取得。