自适应网格技术

自适应网格技术是指在数值计算过程中，可以根据解的变化和需要，计算网格能自动进行调整，以提高数值计算效率和精度的技术。自适应网格技术首先从航空航天领域发展起来的，80年代在计算流体力学领域已有较广泛的应用。Dietachmayer和Droegemeier在1992年称他们第一次将这一技术应用到气象学领域，实际上我国学者刘卓在1991年曾对这一技术在气象学上应用有过专门的研究。自适应网格技术分为两类:一类是网格点数固定，通过移动网格在解的大梯度区自动加密网格;另一类是网格点数可以变化，此法多用于有限元方法中。第一类方法是由Brackbill和Saltzman所提出，其要点是:根据各网格间解的梯度值取一个权函数w，并使得w*△x=常数。这样，某网格间上解的梯度值越大，权函数就越大，相应的△x就越小。为达到这一目的，先将其转化为一个变分问题，通过求解其欧拉方程来得到新网格点位置。[1]