半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德体”、“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体。如将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体。类似地，若以正方体的各个顶角为圆心，以面之对角线之半为半径作弧截各边，每边得两交点。依交点于面上作与边平行的纵横呈井字形线，共有二十四个交点，即得四十八等边体之角顶，依各角顶削原体，即成四十八等边体，设原正方体棱长为a，则四十八等边体的棱长为a(√2－1)[1]。阿基米德发现了全部13个可能的所谓半正多面体。正多面体的面都是同一类型的正多边形，而半正多面体是一个凸多面体，它的面也是正多边形，但并非全都是同一种类型。例如，如果我们从一个立方体a的8个角上各切掉一个边长为的四面体，结果得到的图形就是一个半正多面体，或称阿基米德多面体，其表面由8个等边三角形和6个正八边形构成[2]。