Hom函子(functor Hom)是模范畴间最重要的函子之一。对左A模M,N，模同态全Hom函子(functor Hom)模范畴间最重要的函子之一体HomA (M,N)是一个加群，若M是一个左A右B双模，d 6EB, f E Homy <M, N)，二EM，规定bf}:x}f}<xh)，则Hom,, (M, N)是一个左B模;若g:N}N,是左A同态，则左B模Hom,, (M, N)与Hom},(M,N,)间的映射Hom?<M,g):f-'gf(也记g} -Hom?(M,g))是左B模同态，于是，得到一个共变函子