多值映射(multivalued mapping )亦称集值映射(setvalued mapping)，是映射概念的推广，属于拓扑学的一个基本概念。设X和Y是两个集合，记2Y={A|A⊂Y}，称之为Y的幂集，从X到Y的一个集值映射指的是从X到2Y的一个单值映射F：X→2Y。对于A⊂X，F(A)=∪{F(x)|x∈A}称为A在F下的像，graph(F)={(x，y)∈X×Y|x∈X，y∈F(x)}称为F的图象。任意给定Γ⊂X×Y，则由F(x)={y∈Y|(x，y)∈Γ}(ᗄx∈X)可惟一确定集值映射F：X→2Y，使得graph(F)=Γ。由F-1(y)={x∈X|(x，y)∈graph(F)}(ᗄy∈Y)定义的集值映射F-1：Y→2X称为F的逆映射。设有F：X→2Y，dom(F)={x∈X|F(x)≠∅}称为F的有效域，若ᗄx∈X有F(x)≠∅，则称F具非空值，这时dom(F)=X，当Y是拓扑空间或赋范线性空间时，若ᗄx∈X，F(x)为闭集(相应地，紧集，凸集，有界集等)，则称F具闭值(相应地，具紧值，凸值，有界值等)。