仿射对应

仿射对应(affine correspondence)是一种重要的几何对应，是有限个透视仿射对应的乘积。例如，设有n+1个平面α，α1，α2，…，αn-1，β。如果在平面偶(α，α1)，…，(αi，αi+1)，…，(αn-1，β)之间都存在着透视仿射对应，即每两个相邻平面之间都存在着平行投影，则平面α与平面β的点之间就建立起一个一一对应关系，这种对应就称为平面α到平面β的仿射对应。仿射对应保持同素性，结合性，平行性(即互相平行的直线对应着互相平行的直线)和共线三点的单比不变。把直线(平面)上的点经过平行投影到另一直线(平面)上，这样得到的点与点间的对应称为“平行透视”。把一个图形经过有限次平行透视后变成另一个图形时，叫作“仿射对应”。由一回的平行投影所成的仿射对应，又称为“透视仿射对应”。把同一平面内单方面的透视仿射对应，称为透视仿射变换。有限回的透视仿射变换组成仿射变换。