欧拉情形（Eider condition）亦称欧拉一潘索情形。任意初条件下刚体绕定点运动可获得解析解的一种特殊情况。这里是指刚体绕定点运动不受外力矩的情形.即合外力通过固定点因惯性而运动的情形.对于重力场，刚体的质心重合于固定点且无其他主动力即属此情形.瑞士数学家欧拉(Eider ， L.)给出解析解.潘索((Poinsot，L.)给出几何解释.这种情形的动能T和对固定点的动量矩G都恒定，因而降低了动力学方程的阶数，可用椭圆函数表示其解.设O为固定点，O}帐为固定于惯性空间的直角坐标系，令O}和G重合，Oxyz为随刚体而动的直角坐标系，取其轴为刚体对O的惯量主轴，JI，JZ，J3为主转动惯量，S}}B}S}依次为进动角、章动角和自转角，}1}}2}}3依次为角速度向量。在x，y，z三坐标轴上的投影，t为时间，t。为初时刻，a，Y，沪。依次为}l } }3动在t=t。