既有大小又有方向的物理量叫做矢量，而大小为一个单位的矢量就是单位矢量。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。自然坐标系中的单位矢量如概述图中所示。如果质点沿着平面曲线C 运动，可以把加速度矢量a 分解为沿着轨道切线方向以及法线方向的两个分量。设曲线C 上某一点为弧长坐标s 的原点O，沿轨道切线一方向运动时，轨道弧长s 增加，沿轨道切线另一方向运动时，轨道弧长s 减小。i 为沿轨道切线方向并指向轨道弧长s 增加的方向上的单位矢量， j 为沿轨道法向并指向曲线凹侧的单位矢量，θ 为轨道前进的切线方向和x 轴之间的夹角，如图一所示。