赋范代数

赋范代数，是泛函分析的一个重要分支，研究带有乘法的赋范线性空间的性质及其应用。设A是赋范线性空间，如果在A上定义了乘法，即对于A中任何两个元素x，y，对应有A中的一个元，称为x与y的乘积，并记为xy。而且乘法具有下列性质：①(xy)z=x(yz)；②α(xy)=(αx)y=x(αy)；③(x+y)z=xz+yz；④z(x+y)=zx+zy，则称A是赋范代数。