极大滤子

极大滤子(maximal filter)亦称超滤子，是一类特殊的滤子。设F是集合X上的滤子，若对于包含F的滤子H恒有F=H，则称F为极大滤子，对于集合X上的任意滤子F，恒存在包含F的极大滤子，若F为X上极大滤子，则对于任意AX，必有A∈F或X-A∈F。