有理曲线是曲线中最简单的一种。 所谓有理曲线， 就是和射影直线同构的光滑曲线，它的亏格是0。虽然有理曲线和射影直线同构， 但这不意味着它在射影平面上是一条直线， 比如射影平面中由齐次方程z^2=xy定义的直线是二次曲线， 但这条曲线是有理曲线。在工程曲线曲面的计算机辅助设计中，有理曲线是一种逼近形式，有很好的几何直观性，通过对控制顶点的调整，即可实现对曲线形状的控制，同时有理曲线上每个顶点上的权因子又为形状控制提供了新的自由度。有理曲线是为了统一表示自由曲线和圆锥曲线而发展起来的，它与普通Bezier曲线，B-Spline曲线一样，是一种逼近形式，有很好的几何直观性，通过对控制顶点的调整，即可实现对曲线形状的控制，同时有理曲线上每个顶点上的权因子又为形状控制提供了新的自由度。综合使用以权因子为基础的方法和以控制顶点为基础的方法可以对曲线形状进行更为直观、快速准确的控制，在飞机、轮船、汽车等复杂外形产品的几何设计中有实用价值。