平坦模

平坦模(flat module)是一类重要的模，投射模一定是平坦模，反之不一定成立。环A上每个左A平坦模是投射模的充分必要条件是，环A是左完全环。1 平坦模是一类重要的模。右A模M，若函子-是正合的，则称是平坦模。类似地，对左A模M，若函子-正合，则称是平坦模。投射模一定是平坦模，反之不一定成立。环A上每个左A平坦模是投射模的充分必要条件是，环A是左完全环。