本原环(primitive ring)是一类重要的环。研究雅各布森根时引入的,其后被广泛讨论与应用。若环R有一个忠实右(左)R单模(即忠实既约右(左)R模),则称R为右(左)本原环。通常将右本原环简称本原环。环是对并与差运算封闭的集类,测度论中重要概念之一。设F是Ω上的一个非空集类。如果它对集的并及差运算封闭,即对任何A,B∈F,都有A∪B∈F,A\B∈F,则称F为Ω上的环。本原环(primitive ring)是一类重要的环。研究雅各布森根时引入的,其后被广泛讨论与应用。若环R有一个忠实右(左)R单模(即忠实既约右(左)R模),则称R为右(左)本原环。通常将右本原环简称本原环。一般说来,左本原环未必是本原环,但当R有极小单侧理想时,左本原性与本原性一致。任何本原环皆为素环。雅各布森(Jacobson,N.)引入本原环来代替有限条件下的单环,从而得出在没有有限条件限制下的一般半单环的结构定理,这是环论的重大发展。