简介极大代数(max-algebra)一类描述离散变迁时间特性的代数系统.记为D=，它定义于R=R }J {e}，其中R为实数集，。垒一二，并对a,b ER分别用a①b垒max{a,引和a⑧b垒a+b来定义其加法和乘法.这两种运算满足结合律、交换律及乘法对加法的分配律，。为加法零元，e垒0为乘法么元，从而对之可以建立常规的算术运算系统.由于其加法具幂等性a④a=a，而且没有逆运算减法，极大代数又有许多独特的性质.事实上，它是介于格和线性代数之间的一种代数系统.由于实际问题中经常遇到求"最长路径"、决定某事件发生时刻的若干个前提事件的"最迟发生时刻"等运算，均可方便地用极大代数表示，从而它已成为相应问题有力的描述和分析工具.它的基本思想自1954年开始即有人提出，而后由英国康宁汉- 格林((Cuninghame-Green, R.)建立了完整的理论体系.在上述运算基础上，可类似地定义极大代数上的矩阵运算和线性多变量系统的形式描述，并研究相应的矩阵本征值问题，系统的周期行为、稳定性、反馈控制、实现理论等基本问题.这些问题在各种离散事件过程、时间层次模型的分析、设计、控制中有重要