谢瓦莱群(Chevalley group) 与一类特殊李代数密切相关的群.设1.是复数域上单李代数，11是L的基础根系，中是1.的根系，是1.的嘉当分解.根据谢瓦莱基定理，可以取嘉当子代数的基{ha}aEll)及每个根子空间l.,的基e,,使L关于基{ha,e,}aElI,rE}}的乘法常数全是有理整数.这组基的整系数线性组合的全体1.Z，按L的李乘法构成有理整数环Z上一个李代数.对任意域K，可将加群lx=K⑧l.:定义成一个李代数，使[lx⑧x', 1x⑧.Y} = lx⑧ }.x', y}.对任意rE}与tEK , ad (te,) : x} }t②e,. ,川是1.、的幂零微分，是Lx的自同构.所有的x,Ct)(rE},tEK)生成的群I (K)是Lx的自同构群的一个子群，称为K上的谢瓦莱群.