不动点，是一个函数术语，在数学中是指"被这个函数映射到其自身一个点"。编辑本段举例取一个浅盒和一张纸，纸恰好盖住盒内的底面。可想而知此时纸上的每个点与正在它下面的盒底上的那些点配成对。把这张纸拿起来，随机地揉成一个小球，再把小球扔进盒里。拓扑学家已经证明，不管小球是怎样揉成的，也不管它落在盒底的什么地方，在揉成小球的纸上至少有一个这样的点，它恰好处在它盒底原来配对点的正上方。通过具体找到这个点，就能说明这个问题了。纸被揉成球以后，看它投到纸盒底部的影子。纸盒底部的影子区域肯定比纸盒底要小。那么，就取【纸盒底部的在影子内的那个部分】，它肯定对应于纸团里面的某一小团部分。(因为整个底板对应于整个纸团，那么底板的一部分就肯定对应于一部分纸团)假如去掉纸团的其他部分，那一小团部分同样可以在纸盒底面投影，而且投影肯定比刚才的大投影小，而且在它之内。(因为它是在整个纸团之内)。那么，取这一小片投影(注意这片影子肯定是连续的不会断开，因为纸没有撕裂)，当它再往纸团里对应的时候，肯定对应于其中更小的一团。我们再次把多余的纸去掉。就是说:整个纸盒对应于纸团纸盒【在纸团投影