偶置换(even permutation)置换的一个子类.长度为2的轮换称为对换.每个置换都可以表示成对换的乘积.这因为任何长度大于2的轮换可以写成对换的乘积.实际上，当，)3,当把置换g写成对换的乘积时，不要求(也不能要求)这些对换没有公共的点.也不能保证表示法的惟一性，甚至不能保证乘积中对换的个数的惟一性，但是可以证明表达式中对换个数的奇偶性是被置换g完全确定的.若一个置换可以表成为偶数个对换的乘积，则称之为偶置换;否则，称为奇置换.两个偶置换或两个奇置换的乘积都是偶置换，一个奇置换和一个偶置换的乘积是奇置换.若}月}=n，则在月上的全部n!个置换中偶置换与奇置换各有n!/2个.