互反方程(reciprocal equation)是一种特殊的代数方程。代数方程理论的另一个问题是“一个方程能有多少个根”。中世纪阿拉伯和印度的数学家们都已认识到二次方程有两个根。到了16世纪，意大利数学家卡尔达诺引入了复数根，并认识到一个三次方程有3个根，一个四次方程有4个根，等等。互反方程(reciprocal equation)是一种特殊的代数方程。数域P上的方程a0xn+a1xn-1+…+an=0 (a0≠0)的系数若满足an=a0，an-1=a1，…，则称此方程为互反方程。当n为奇数时，x=-1是它的根；当n为偶数2m时，解此方程相当于解一个m次方程与一个二次方程。数域P上的方程是互反方程当且仅当它的倒数方程与该方程同解，即α为方程的根当且仅当1/α也为其根。[1]