阿廷环

阿廷环是抽象代数中一类满足降链条件的环，以其开创者埃米尔·阿廷命名。[1]将上述定义中的理想代换为左理想或右理想，可以类似地定义左阿廷环与右阿廷环，A是左（右）阿廷环当且仅当A在自己的左乘法下形成一个左（右）阿廷模；对于交换环则无须分别左右。一个环称作阿廷环，当且仅当对每个由的理想构成的降链，必存在，使得对所有的都有（换言之，此降链将会固定）。[1]