Delta算子系统

Delta算子系统（Delta operator system），工学-控制科学与工程-控制理论与控制工程基础-自动控制理论，通过采用Delta算子来离散化连续系统而得到的离散化控制系统。Delta算子的概念是早期进行算法的数值特性分析时以Euler逼近的方式提出的，并被应用于数字滤波领域。20世纪80年代，由澳大利亚控制理论专家G.古德温（G.Goodwin）和R.米德尔顿（R.Middleton）提出，该理论可以避免前向移位算子引起的数值不稳定，而且用Delta算子离散化方法得到的系统模型在采样周期趋于零时，会趋近于原连续模型，使得传统的用于连续域的各类设计方法可以直接用于离散域设计。具体来说，Delta算子定义如下：式中是移位算子，有；表示采样周期。进一步，平面、平面和平面之间的关系如下：。对于连续时间线性时不变系统模型：式中，为时间变量。其Delta算子的离散化系统模型为：式中。