高斯-马尔科夫模型

高斯-马尔科夫模型（Gauss-Markov model），工学-测绘学-大地测量学-测量误差理论与数据处理-测量平差，由特定平差函数模型和随机模型所描述的平差数学模型。简称G-M模型。高斯-马尔科夫模型包括平差函数模型（公式1）和随机模型（公式2）。(1)式中为维随机观测向量；为维未知参数向量；为已知阶系数矩阵（也称为设计矩阵），唯一确定了由参数至观测值的映射关系，满足，为列满秩阵，即。(2)式中为观测值的协因数阵；向量为真实的观测误差。随机模型假设观测误差中仅含有偶然误差，即观测误差的期望为0、方差为，服从高斯分布；为正定对称矩阵，若为等精度观测值，可设。当观测值与参数间存在非线性函数关系且非线性化程度不高时，可通过线性近似得到G-M模型。G-M模型的函数模型描述了待定参数与观测值间的数学关系，随机模型描述了观测误差的统计特性。