线性空间又称“向量空间”。它是元素(称为向量)的集，其中有向量的“加法”、数与向量的“乘法”运算，且满足加法交换律、结合律、分配律，还存在零元素，每个元素有负元素等八条规律。赋范线性空间是一类可以引进“长度”概念的线性空间。一致凸赋范线性空间(uniformly convexnormed linear space)是满足一致凸性的一类赋范线性空间。赋范线性空间(X，‖·‖)称为是一致凸的，如果对任意的ε>0，存在δ>0，使得当‖x‖≤1，‖y‖≤1并且‖x-y‖≥ε时，必有‖x+y‖≥2-δ成立。 是一致凸的。一致凸的巴拿赫空间是自反的。