基础振动半空间理论是将基础看做刚体，置于半空间的表面上。将土壤看做半无限的弹性体，在刚体上作用着静力荷载和动力荷载。此问题可分解为两个问题的叠加来求解：在静力荷载作用下刚体压于半空间的问题；在动力荷载作用下刚体的振动问题以及半空间各点的位移和应力问题。基础振动半空间理论通常采用的基本假定是半空间是均质、连续、各向同性、线性变形的弹性体。此外还假定：体力略去不计；材料阻尼（弹性体的内阻尼）略去不计；在压模(基底)与半空间之间相互作用的摩擦力略去不计，即基底光滑，对基底下面的半空间各点的径向位移不起阻碍作用。采用这些假定的理论一般称为精确理论，而为了进一步简化再附加其他假定的理论则称为近似理论。根据所采用的力学模型，各种计算理论可分为几种类型：质量一弹簧一阻尼器模型。采用此模型的理论简称为质弹阻理论或弹簧理论。刚体一半空间模型采用此模型的理论简称为半空间理论。其中研究得比较成熟的是均质、连续、各向同性、线性变形的弹性半空间模型。刚体一弹性层模型弹性层置于绝对坚硬的基岩上。其中研究得较多的是具有有限厚度的单层理想弹性层模型。