不可判定数学理论是不具有能行判定算法的数学理论。不可判定数学理论(undecidable mathematicaltheory)不具有能行判定算法的数学理论.对于语言丫上的理论T，如果不存在一个能行的算法，使得对于丫中的任何语句。，该算法可以判定“aET"是否成立，则称理论T是不可判定的.最早被证明为不可判定的数学理论是佩亚诺算术PA(该问题是美国数学家、逻辑学家丘奇(Church ， A.)于1936年证明的)，实际上，PA的任何无矛盾扩张都是不可判定的(如各种公理集合论系统就是不可判定见“算术系统的不可判定性”).目前已知下列数学理论是不可判定的: