非线性力学是一门研究物体的几何非线性和物理非线性的科学，它广泛地存在于自然世界。动力学问题一开始就是非线性的，如用牛顿运动定律描述的行星运动微分方程。但历史上专门用非线性力学这一名词，还是1930年代的事。苏联的非线性振动理论学派(创始人Mandel'stam,Palalexi，以及作出重要突破的Andronov)用非线性力学这词代表非线性振动，如Krylov,Bogoliubov1937年所写《非线性力学引论》。发展到最后，这种非线性力学几乎包括了力学的大部分，首先，经过200年的积累，通过对压杆失稳、非线性振动和三体问题等典型非线性问题的研究，非线性力学已积累了相当的认识和理论。例如，庞加