长期聚合风险模型

长期聚合风险模型（long-term aggregate risk model），理学-统计学-金融统计-货币统计-政府金融统计，利用概率论或统计等数学方法，针对长时间内保单组合中发生理赔的保单的赔付总量，以研究其分布情况为主要内容建立的模型。又称破产理论。破产理论通过建立保险人长期的盈余变化模型，来研究其长期聚合风险。传统的古典盈余过程模型如下：式中为时刻的盈余；为初始盈余；为常数，表示保费收入的增长速度，即假定保费源源不断以的速度收入；为内的总理赔额。为总理赔过程，以时间为指标的随机过程，由理赔次数和每一次理赔额复合而成：式中为内的总理赔次数，为理赔次数过程；理赔次数过程，依旧以时间为指标。为第次理赔额。在古典盈余模型基础上，附加以下条件，形成了Cramer-Lundberg经典风险模型：①是Poisson过程。②是独立同分布的。③与是相互独立的。在保险公司实际运用中，可以根据实时的实际运营情况，以及险种的收入与理赔情况，以及面临的市场环境等，建立合适的风险模型。长期聚合模型的推广有以下几个主要方向：①理赔到达过程的推广，Poisson过程到复合Poisson过程、更新过程等。