输出到状态稳定性（output-to-state stability），理学-系统科学-系统技术科学-系统控制与运筹-〔控制系统〕-输入输出稳定性，一种刻画不论系统初始状态大小如何，只要系统有小的输出，那么系统的状态最终也会变小的概念。输出到状态稳定性是与输入到状态稳定性对偶的一个概念。输出到状态稳定性能够定量地刻画非线性系统的可检测性。美国数学家E.D.桑塔格（Eduardo D.Sontag，1951～ ）和美国控制理论专家王沅于1997年系统化地提出了输出到状态稳定性的概念，与1992年提出的无界能观性概念有密切关系。考虑如下由常微分方程描述的有限维确定性自治系统：(1)式中为局部利普希茨连续的函数；为连续可微的函数。是系统的一个平衡点，即并且。用表示系统（1）的以为初始状态的轨迹，并记。假设系统的状态轨迹和输出是定义在某个最大存在区间上，式中。函数是一个类函数，如果且连续单调递增，记。如果一个是径向无界的，那么称是一个类函数，记。是一个类函数，如果对于任意给定的，,并且对于任意给定的，单调递减且，记。定义为向量的欧几里得范数。