混合整数线性规划（mixed integer linear programming; MILP），理学-系统科学-系统技术科学-系统控制与运筹-系统运筹，在约束条件为线性的等式或不等式，及一部分变量取值为整数，其余变量取值为非整数的情况下，求解极大化（或极小化）线性目标函数极值问题的数学理论和方法。它是一类常见的优化问题，属于运筹学范畴，广泛应用于工程技术、交通运输、金融投资等领域的优化决策。混合整数线性规划是在线性约束条件下，极大化（或极小化）线性目标，其变量一部分为整数变量，其余部分为非整数变量。在交通运输行业，1966年，美国学者J.D.C.利特尔[注]提出的交通信号同步优化决策问题是典型的混合整数线性规划问题，该问题需要决策交通信号周期、交通信号之间车辆行驶速度、信号灯之间的相对相位。在石油化工行业，1995年美国学者J.M.平托[注]和I.E.格罗斯曼[注]提出的批处理工厂的短期调度优化问题是典型混合整数线性规划问题，该问题需要决策在给定时间段内合同在多阶段生产工序上的开始加工时间、完工时间，从而满足不同产品需求。