线性二次微分博弈

线性二次微分博弈（linear quadratic differential game），工学-控制科学与工程-网络系统控制分析与设计-博弈论-动态博弈-线性二次微分博弈，动态系统关于状态和控制变量为线性的，并且参与人的效用函数关于状态和控制变量为二次的微分博弈。是一类基础的动态博弈。线性二次微分博弈可以认为是对更一般博弈的泰勒近似。在运用极大值原理和动态规划方法的情况下，可用闭环或开环鞍点给出最优反馈均衡策略的封闭解形式。线性二次零和随机微分博弈和单人博弈是常见的线性二次微分博弈，其中单人博弈又称随机线性二次控制问题，已成为随机控制的一个重要研究领域，并且在金融工程领域得到了广泛应用。现有的对线性二次微分博弈问题的研究多局限在问题的控制权重矩阵和状态权重矩阵分别是正定和半正定条件。但在一些金融工程实践中，例如期权定价和投资组合选择等问题，其控制权重矩阵和状态权重矩阵并不满足正定和半正定条件，因而在这类问题研究中，已有的线性二次微分博弈理论就表现出局限性了。