线性二次型调节器

线性二次型调节器（linear quadratic regulator），工学-控制科学与工程-控制系统性能-稳定性-多目标优化-线性二次型调节器，用于控制线性对象的调节器，它使系统状态变量和控制变量在控制过程中的给定二次型时间积分达到最小值，又称线性最优调节器。线性调节器的反馈规律也是线性的。它与被控对象一起构成线性二次型最优调节系统。求解线性调节器的调节（反馈）规律称为线性调节器问题，已有一套完整的设计方法。线性调节器有较大的稳定裕度、并对系统模型的误差有较强的鲁棒性，广泛用于生产过程的控制。线性调节器问题的特点包括以下3点：（1）被控对象的状态方程是线性的(可以是定常的或时变的)：式中为维状态向量；为维控制向量；为阶矩阵；为阶矩阵。  （2）对控制向量无约束。（3）性能指标是二次型形式：式中为控制作用结束时刻；和均为阶半正定对称矩阵；为阶正定对称矩阵；上标表示矩阵的转置。按照设计要求，可对这些矩阵作不同的选择，以适应不同的要求。