乌尔夫表面能级图(Wulff's construction),工学-材料科学与工程-材料基础-[晶体生长]-晶体生长热力学,用几何方法描述晶体表面能的各向异性,表示晶体表面能关于晶面取向的关系图。乌尔夫表面能极图是G.乌尔夫(Wulff)于1901年首先提出来的,1951年被C.赫林(Herring)进一步完善。利用乌尔夫表面能极图可以确定晶体的平衡形状。一定体积的晶体,在恒温、恒压下处于平衡态时,其总表面能为最小。晶体的表面能是各向异性的,因此是各界面法线的函数,即。总表面能为最小的数学表示式为。晶体的平衡形状是总表面能为最小的形状。从原点O做出所有可能存在于晶面的法线,取其长度正比例于相应晶面的表面能,这族直线的端点的集合,连成一空间闭合的能量曲面,它表示了表面能关于晶面取向的关系。图的实线图形,就是用几何作图法得到的具有四次对称性的二维晶体的乌尔夫表面能极图(见图),也可以认为是具有立方对称性的表面能极图的剖面图。