正交拉丁方设计

正交拉丁方设计（orthogonal latin square design），理学-统计学-工业统计-试验设计-【设计】，两个正交的拉丁方设计重叠在一起所形成的设计。又称希腊拉丁方设计。由于拉丁方和正交拉丁方具有良好的平衡性，这两个方阵作为区组设计被引入试验设计。两个拉丁方设计正交是指这两个拉丁方设计重叠在一起时，每一对字母出现且只出现一次。习惯上以拉丁字母表示一个拉丁方设计，以希腊字母表示另外一个拉丁方设计，所以正交拉丁方设计又称希腊拉丁方设计。例如以下设计就是一个4阶正交拉丁方设计：一个正交拉丁方设计包含四个因子（行、列和两种字母），其中任何两个因子的所有水平组合在试验中出现且仅出现一次。它通常用于处理的比较，其中可以用行、列和希腊字母表示三个区组因子，而拉丁字母则表示处理。另外，正交拉丁方设计也可以用于研究有两个区组因子（行和列）和两个试验因子（两种字母）的试验。正交拉丁方设计不一定总是存在，例如6阶的正交拉丁方设计就不存在。常见的正交拉丁方设计的阶数为3、4、5、7和8。更高阶数的正交拉丁方设计很少用，其原因在于高阶的正交拉丁方设计难于控制区组间的差异，不利于数据分析。