信号功率谱估计

信号功率谱估计（signal power spectrum estimation），工学-信息与通信工程-信号检测与估计-量子估计-信号功率谱估计，求解信号功率谱密度的一个估计的过程。英国物理学家I.牛顿在研究光学现象时，最早提出了谱的概念，指出不同颜色的光具有不同的波长，对应不同的频率。不同颜色光的频率所形成的频带即光谱。1822年，法国数学家J.傅里叶指出，一个任意的周期函数都可以分解成无数多个不同频率正弦信号的和，即傅里叶级数：…（1）式中为傅里叶系数。求解傅里叶系数的过程就是傅里叶变换：…（2）它代表了中第次谐波的幅度。在研究信号随频率变化的特性时，人们沿用了谱的概念。信号的功率谱即为不同频率的信号功率所形成的频带。在实际应用中遇到的信号大多数是随机信号，描述这类信号的数学模型是随机序列。随机信号通常具有有限的平均功率，因此可以用平均功率谱密度来描述，简称功率谱密度。功率谱密度有两种定义。①功率谱密度的第一种定义。随机变量序列的自协方差序列的离散时间傅里叶变换，即：…（3）式中为的自协方差序列，定义为：…（4）并且假设其仅与被平均的两个样本间的相对时延有关。