异方差判别分析

异方差判别分析（heteroscedastic discriminant analysis; HDA），工学-信息与通信工程-模式识别-统计模式识别-特征提取-Fisher判别分析-异方差判别分析，假设每类样本的类内离散度矩阵具有异方差特性，以样本的可分性为目的获取最具判别能力的特征的方法。线性判别分析（linear discriminant analysis，LDA）以样本的可分性为目的获取最具判别能力的特征，在模式识别和计算机视觉等领域得到了广泛的应用。LDA可以看作是一个混合高斯模型的最大似然估计，同时，LDA满足2个先验假设：①样本所有的判别信息都在一个低维子空间中；②每类样本的类内协方差矩阵都相等。因此，当样本的类内协方差矩阵有较大差异时，LDA不能得到最优投影矩阵和取得最好的识别率。根据LDA的不足，研究者提出了异方差判别分析。HDA同样以样本的可分性为目的获取最具判别能力的特征，但它假设每类样本的类内离散度矩阵具有异方差特性。HDA是LDA的一种泛化形式，去除了LDA等样本类内协方差矩阵的约束，提出了更合理的优化目标，使得提取的特征更具判别能力。