边界层微分方程（boundary layer differential equation），工学-工程热物理及动力工程-工程热物理-传热传质学-对流传热-热边界层理论，流动边界层和热边界层的微分方程。流动边界层微分方程下面根据边界层的特征，介绍不可压缩黏性流体的运动微分方程。以流体沿平板做定常的平面流动为例，如图1所示。假定边界层内的流动为层流，忽略质量力，则不可压缩黏性流体平面定常运动的微分方程和连续方程为：(1)图1 流动边界层示意图可以利用边界层每一处的厚度都很小的特征，来估计并比较方程组(1)中各项的数量级，忽略高阶无穷小项，这样便可大大简化该方程组。相对于平板的长度而言，边界层的厚度数量级较小，即，而的取值范围限制在边界层内，因而满足不等式引入下列无量纲物理量：将其代入方程组(1)，整理后得到公式(2)(2)式中。在边界层内，与、与以及与数量级相同，于是可取，和 （符号表示数量级相同），因此，有：由连续方程，有：取，可得：将以上数量级分析应用于方程组(2)中，可获得简化后的无量纲方程，详细步骤如下：方程组(2)的第一式中，惯性项和具有相同的数量级1。