无信息先验分布

无信息先验分布（non-informative prior distribution），理学-统计学-数理统计-非对称损失函数，贝叶斯分析中，几乎不包含任何有关未知参数先验信息的先验分布，或对未知参数各种可能取值没有任何“偏好”的先验分布。有时需要在对未知参数几乎没有先验信息的情况下进行贝叶斯分析，那么此时将需要采用无信息先验分布。无信息先验分布几乎不包含有关未知参数的任何先验信息，或对未知参数在其可能取值范围内的各种取值没有任何“偏好”。按照法国数学家P.-S.拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）的观点，的无信息先验分布应为上的均匀分布，即的密度函数。由此可知：①若是由个元素组成的有限集，那么显然。②若为区间是中的一个有界区间，则。但当为无限可列集或者为实数（向量）空间中的一个无界区域时，这种密度函数恒等于常数的“均匀分布”就不是概率分布了。如果采用这种不是概率分布的非正常先验分布，依然能通过贝叶斯公式导出正常的后验分布，则称该先验分布为广义先验分布，此时贝叶斯分析依然可以进行。拉普拉斯的这种无信息先验由于缺乏变换不变性而遭到批评。