重要度抽样方法(importance sampling method),理学-统计学-数理统计-时间序列,一些特定蒙特卡罗方法的总称,这些方法基于将目标随机变量的数学期望通过来自另一分布的随机变量的加权平均值来近似。又称偏倚抽样法。重要度抽样(importance sampling, IS)作为一种高效的针对稀有事件的降方差算法,已在各种蒙特卡罗方法中得到了广泛应用。重要性采样最初由马歇尔提出, 其基本思想是通过一个相对简单分布函数的随机加权平均来近似计算目标分布函数的数学期望,该相对简单的分布函数被称为重要性密度函数(importance density function)或偏置函数(biased distribution),权重值近似正比于这两种分布的似然比。通过修改重要性密度函数,并引入重要性权值可以大幅度的减少仿真样本数,从而在较短的运行时间内得到给定精度的仿真结果。考虑如下积分的蒙特卡罗计算问题: 式中为随机变量的分布密度。的二阶矩存在,引入新的分布密度,满足时,称为偏置函数或重要性密度函数。当,,则上述积分也可以表示成另一种形式:式中。