可容许决策函数（admissible decision function），理学-统计学-数理统计-非对称损失函数，一个决策函数是可容许的，即不存在任何决策函数在所有情况下都比该决策函数更“好”，即跟别的决策函数相比，它总有可取之处。可容许性是统计决策理论中描述决策函数优良性的一个概念。设一个统计决策问题的样本空间、参数空间及行动空间分别为。随机观测的分布族为，其中每一个都是定义在样本空间上的概率测度。损失函数是有下界的函数，描述的是在未知参数为的情况下采取行动所产生的损失。非随机化决策函数是的函数，当获得的观测值为时，采取行动。随机化决策函数是上的一系列概率分布，当获得的观测值为时，按照概率分布从中随机选择行动。在统计学家A.瓦尔德的统计决策理论中，决策函数的性质取决于其风险函数。风险函数是指在未知参数给定的情况下，反复抽样，并反复使用同一个决策函数根据样本观测作决策，所蒙受损失的期望值随着的改变而形成的函数。非随机化决策函数的风险函数定义为：随机化决策函数的风险函数定义为：如果逐点比较风险函数值，可以在所有决策函数之间建立起一种偏序关系。