核化k均值聚类

核化k均值聚类（kernel k-means clustering），工学-信息与通信工程-模式识别-统计模式识别-k均值聚类-核化k均值聚类，使用核方法对传统k均值聚类进行扩展而得到的聚类算法。由于传统k均值聚类方法的基础是输入空间中的欧氏距离，因此，比较适合在输入空间呈团簇或凸集形状分布的数据；但当数据分布在高度非线性的流形（如曲线、曲面等）上时，传统k均值聚类往往不能得到满意的聚类结果。核化k均值聚类的初衷是通过非线性映射将数据变换到新的特征空间，从而使数据在新空间中形成近似团簇的分布形态，例如混合高斯分布。核化k均值聚类在原理上由两步组成：首先通过特征映射将数据从输入空间变换到特征空间，即；然后在特征空间使用传统k均值聚类方法对数据聚类。但在算法实现上，特征映射或特征空间中的两点间距离并不需要显式地计算，而只需通过核函数进行隐式计算。具体讲，假设表示第个聚类，则的聚类中心可以表示为 。一个数据x到 的距离可以计算为：…（1）一个数据到的距离可以计算为：…（2）基于该距离公式，可以类似传统k均值聚类迭代地更新聚类。