差分方程稳定性（stability of difference equation），工学-石油与天然气工程-油气田开发工程-渗流力学-差分方程稳定性，当用差分方程进行求解计算时，舍入误差在逐层传播的过程中不随时间增长而增大的性质。用计算机数值求解差分方程时，计算误差总是不可避免的。计算误差包括舍入误差、离散误差和初值误差。设微分方程精确解为，具有计算误差差分方程数值解为，则计算误差定义为：…（1）式中为离散化误差；而为舍入误差。根据收敛性条件，当，差分方程收敛于微分方程。而数学性质讨论，就属于稳定性所要讨论的范围。稳定性是讨论在计算过程中，某一时刻，某一点产生计算误差，随着计算时间增加，这个误差是否被抑制的问题。在某一个时刻存在计算误差，若在时刻满足：…（2）则差分方程是稳定的。其中定义：…（3）用几个简单的例子来说明差分方程稳定性概念：①对流方程FTFS差分方程。计算公式为：…（4）其中。设在时刻计算误差为，时刻计算误差为，则计算误差传播方程为：…（5）可以采用直观的数值试验法来分析误差传播规律。