多项式回归模型（polynomial regression model），理学-统计学-数理统计-预测，用多项式描述关系不明确的因变量与自变量关系时，通过变量变换将多项式化为多元线性回归方程，建立因变量与自变量对应关系的一种多元回归分析方法。多项式回归的第一个试验设计出现在J.D.热尔戈纳的1815年论文中。20世纪多项式回归在回归分析的发展中起着重要作用，且更着重于设计和推理问题。多项式回归用于拟合和的条件期望的非线性关系，被广泛地应用于描述许多非线性现象，如组织的生长速率，碳的同位素在湖泊沉积物中的分布以及疾病流行的进展等。虽然多项式回归拟合的是非线性的模型，但作为统计的估计问题它是线性的，因为回归函数是未知参数的线性函数。因此，多项式回归是多重线性回归的一种特殊情况。回归分析的目标是对因变量如何由自变量所决定的问题进行建模。简单线性回归的模型表达式为：(1)式中为误差项。在这个模型下，如果每增加一个单位，的条件期望则相应增加个单位。然而，在很多情况下，这样的线性关系并不成立。