线性自回归模型

线性自回归模型（linear autoregressive model），理学-统计学-数理统计-时间序列，一类特殊的非线性时间序列模型。线性自回归模型最初由英国统计学家G.U.尤尔[注]在20世纪20年代提出，是用自身做回归变量的线性过程。具体来说，阶自回归过程（假设过程均值为零；对于过程均值不为零的情况，可以通过平移使其为零）满足方程：序列的当期值为自身最近阶滞后项和新息项的线性组合；包括了序列在期无法用过去值来解释的所有新信息。因此，对于每一个，假设独立于，序列是独立同分布的、零均值的、有限方差的。上述阶自回归过程也称为过程，对应的AR特征方程为：上述模型存在平稳解当且仅当该方程每一个根的绝对值（模）都大于1。为了保证特征方程根的模大于1，以下两个不等式是必要条件但不是充分条件：假定序列平稳且均值为零，根据，，其中：可得该过程对应的Yule-Walker方程组：给定，可以求解该线性方程组得到的值。