范德瓦尔登检验(Van der Waerden test),理学-统计学-数理统计-非参数检验,利用秩在标准正态中对应的分位数构造统计量,检验多个独立样本的总体分布是否有显著差异的方法。范德瓦尔登检验的原假设为各个总体的分布相同,假设有组样本,每组样本的样本量为,令为总的样本量,表示第个组的第个观察值,则可计算正则得分(normal scores)如下:(1)式中为的秩;为正态函数的分位数函数。进而有;,则可构造检验统计量如下:(2)该统计量服从自由度为的卡方分布,进而可以依次构造拒绝域。举例说明:从3个总体分别抽取样本量均为4的3个样本,数据见表。抽取样本量均为10的3个样本数据表样本1610218样本241722样本313171512建立原假设:3个总体的分布相同,备择假设:3个总体的分布不同。用范德瓦尔登检验计算得统计量,给定显著性水平为0.05,由于,故不拒绝原假设,认为3个总体的分布相同。