巴塔恰里雅下界（Bhattacharyya lower bound），理学-统计学-数理统计-参数空间，由印度统计学家A.K.巴塔恰里雅（Anil Kumar Bhattacharyya，1915～1996）提出的参数无偏估计量之方差的下界。是C-R下界的推广。词源当所有无偏估计的方差均大于C-R下界（见C-R不等式）时，巴塔恰里雅提出了改进后的方差下界，这些下界依赖于似然函数的导数。巴塔恰里雅于1946年在更强的正则条件下推广了C-R下界，得到了一系列愈来愈大的无偏估计方差的下界。从直观上看，仅用关于的偏微分来描述随的变化情况是不够的，如果用各阶偏导数来刻画，显然精确度更高。巴塔恰里雅正是从这点出发，改进了C-R下界，而得到了一串巴塔恰里雅不等式。