封闭量子系统（closed quantum system），工学-控制科学与工程-交叉学科中的控制-量子控制方面的条目，孤立的、与外界没有相互作用或能量交换的量子系统。一个封闭量子系统的状态可以采用希尔伯特空间中的矢量（即态矢量）来表示。量子系统中的状态不同于经典系统，经典系统的状态通常是用来描述位置、动量等实际可观测的物理量，而量子状态是无法直接被观测到的，经典系统中的物理量也不能简单地与量子系统的物理量对应起来。奥地利物理学家E.薛定谔（Erwin Schrödinger，1887～1961）于1926年提出采用波函数来描述一个量子系统的状态。通常对波函数的理解是用其来刻画具体量子系统物理量的各种可能值和出现这种可能值的概率，因此波函数又被称为概率幅。态矢量可以用狄拉克符号来表述，记为。态叠加原理：若量子系统可处于一系列不同的可能状态，则线性叠加态也是系统的一个可能态。关于封闭量子系统的演化一般用薛定谔方程来描述：在封闭量子系统中引起广泛兴趣的是双态量子系统或两能级系统，它是希尔伯特空间中的两维量子系统，称为布洛克球。这类封闭量子系统又称量子位，量子系统的两个态一般分别记为态和态。