量子理想气体（quantum ideal gas），理学-物理学-统计物理学-理想量子体系，粒子间的相互作用可以忽略，而量子效应显著的体系。在该体系中，简并判据不能忽略，其中为粒子数密度，为德布罗意波的平均热波长。该判据取值的大小反映了体系量子统计关联的强弱。对于量子理想气体，系统微观粒子全同性原理带来的量子统计关联对该体系的宏观性质会产生决定性的影响，由费米子组成的系统遵从泡利不相容原理，满足费米-狄拉克统计（简称F-D统计）；而由玻色子组成的系统，处于同一个量子态的玻色子数目不受限制，满足玻色-爱因斯坦统计（简称B-E统计）。基于玻耳兹曼概率原理等的基本假设，采用条件极值的拉格朗日乘子法可以给出F-D统计和B-E统计的最概然分布函数（每个能级上的粒子数）：式中为单粒子能级；为该能级的简并度，；，，由环境的温度和化学势决定。对于F-D分布，而对于B-E分布。如果参数满足（该条件称为经典极限条件或非简并性条件），F-D分布和B-E分布都过渡到玻耳兹曼分布。当简并判据的值很小，但不能忽略时，量子理想气体系统为弱简并性体系，其宏观性质可以展开为小参数的幂级数形式。