量子最优控制

量子最优控制（quantum optimal control），工学-控制科学与工程-交叉学科中的控制-量子控制方面的条目，寻找使得量子系统最大化到达目标状态的控制策略。根据控制目标可定义要优化的目标函数：对于控制量子系统到特定目标态的问题，保真度定义为，这里为目标态，为系统的终态，优化目标为使得保真度最大；在量子计算中，控制目标可分解为实现一系列的量子门操作即酉变换，某一个目标量子门对应的保真度可描述为，优化目标为使得保真度最大，其中为正的归一化因子，为系统在控制场作用下发生的酉变换，定义为两个酉矩阵的内积即。通过引入拉格朗日乘子，同时加入控制场能量最小的优化指标，上述两种量子最优控制问题等价为寻找控制场分别最小化的目标函数：；式中为复数的实数部分；为虚数单位，；最后一项为控制场能量的惩罚项，为正的权重因子。利用变分原理，令上述目标函数的变分为零，即可得到拉格朗日乘子、控制场等方程组。在量子最优控制的具体问题中，目标函数的定义可能会稍有出入，但其基本思想和求解过程是相通的，人们也发展出了Krotov法、梯度上升优化方法等有效的迭代算法来寻找最优的控制场。