伊舍尔贝张量(Eshelby tensor),理学-力学-固体力学-复合材料力学-复合材料细观力学,用于求解无限大各向同性基体中椭球形夹杂内的应变与宏观施加应变之间关系的一个四阶张量,由J.D.伊舍尔贝于1957年研究椭球夹杂的单夹杂问题时提出,记为。该张量仅与基体的材料性能、夹杂的形状和尺寸有关,且具有对称性,即。在椭球夹杂伊舍尔贝张量均匀性基础上建立的等效夹杂法,已经成为复合材料细观力学的基石。由此发展了多种细观力学方法用于计算复合材料、多晶材料等各种非均匀材料的性质,在椭球夹杂的求解中有着广泛的应用。对于无限大各向同性基体中有一椭球形夹杂,且基体与夹杂材料相同的本征应变问题,若夹杂内发生特征应变是均匀的,可以解出本征应变引起的应变场为: …(1)由此式可见,夹杂内的应变场也是与坐标无关的常应变场,相应的应力场也是均匀的,式中的称为伊舍尔贝张量。对各向同性介质,伊舍尔贝张量的具体表达式为: …(2)对下标(1,2,3)进行循环可给出其他非零项,下标不能由循环给出的项均为零,例如:其中: …(3)对式中的下标(1,2,3)循环即可得到其他的和。