Z得分标准化

Z得分标准化（Z score standardization），理学-统计学-描述统计-数据标准化，将原始数据与原始数据总体平均数求差再除以原始数据总体标准差的过程。又称Z分数转换、标准差标准化、零均值标准化。Z得分标准化是一种具有相等单位的量数。计算原始数据与原始数据总体平均数的差值后，再除以原始数据总体标准差得的商。Z得分标准化的公式为： 式中为原始数据；为原始数据总体平均数；为原始数据总体标准差。Z得分标准化的应用可以表示为以下3点：①表示各原始数据在数据组中的相对位置。②对于正态数据，可表示该数据以下或以上数据的比例。③表示标准化测验的分数。也可以用于异常值的取舍。在统计中，Z得分标准化是一个非常重要的数据处理过程，当原始数据的分布形态是正态分布时，把所有原始数据经过Z得分标准化，就形成了标准正态分布。Z得分标准化的重要性主要表现为以下4点：①标准化后的数据均值为0，方差为1。通过Z得分标准化可以剔除不同变量在均值和方差上的差异，增强数据的纵向可比性。②标准化后的数据具有较强的统计含义，代表以标准差为单位计算的，原始数据和均值之间的距离。