偏微分方程法（partial differential equation method），工学-控制科学与工程-系统辨识、建模与自适应控制-系统建模-建模方法-偏微分方程法，运用未知函数及其偏导数的方程描述系统动态过程的方法。偏微分方程法在数学模型推导时所依据的物理定律与常微分方程是相同的，所不同的是偏微分方程考虑了空间分布的因素，因而能够更加真实地反映系统的动态特性。客观世界的物理量一般是随时间和空间位置的变化而变化的，因而可以表达为时间坐标和空间坐标的函数，这种物理量的变化规律往往表现为关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式，即函数关于时间与，，的各阶偏导数之间的等式。例如在一个均匀的传热物体中,温度满足下面的等式：(1)这样一类的包含未知函数及其偏导数的等式称为偏微分方程。在数学上，初始条件和边界条件统称定解条件。偏微分方程表达了同一类物理现象的共性，是解决问题的依据。定解条件反映具体问题的个性，反映了问题的具体情况。方程和定解条件合为一体统称定解问题。求偏微分方程定解问题的步骤：先求出偏微分方程的通解，然后再用定解条件确定函数。